二次函数中的交点式是怎么得到的

二次函数中的交点式是怎么得到的

由于交点式中的交点指函数图象Y=ax²+bx+c与X轴的交点，所以该两点的纵坐标为0
因此它们的横坐标就是方程ax²+bx+c=0的根（将Y换成0）
所以如果交点坐标为（X1，0）、（X2，0），则方程的两根一定为X1，X2
因此，当X=X1或X=X2时，结果一定为0,
也就是所方程左边当X=X1或X2时结果为0，则方程左边一定有两个因式（X-X1）（X-X2）
但如果左边只有这两个因式，二次项系数必然为1而不是a，所以方程左边还要再乘a，因此可以分解为a(X-X1)(X-X2)
故交点式为Y=a(X-X1)(X-X2)
需要说明的是，用交点式表示二次函数的前提是函数图象要和X轴有两个交点
打字不易，如满意，望采纳。

在y=a（x-x1)(x-x2)这个式子中，

a就是二次项系数，抛物线的开口方向、向口大小都由它确定！

x1,x2分别是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，

即抛物线与x轴的两个交点分别是（x1,0）,(x2,0)

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