初三数学证明题，快来人阿

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的角平分线,CE⊥AN,垂足为点E
①求证:四边形ADCE为矩形
②当△ABC满足什么条件是,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明

在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN平行BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BAC的外角平分线于点F，连接AE,AF，

①求证：OE=OF

②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论

第一题的第一问先用三线和一，得角平分线。在用两个角平分线得∠dan为90度。在用三个90度证矩形。 第二问答案是为等腰直角三角形。已知为矩形，且ad=dc。得正方形。

第二题的第一问先用平行得∠ofc=∠fcd，用角平分线得∠ocf=∠fcd,所以∠ocf=∠ofc，所以of=oc，同理oe=oc,所以oe=of。第二问是运动到中点，对角线互相平分，得平行四边形。两个角平分线得∠ecf=90度。所以为矩形。

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