圆锥面积V=1/3 π r²h 如何证明的，记得和圆柱面积有关，望大虾们指点哈。

最近做行测，很久没接触数学了，以前的书也找不到了，这个证明是怎么来的，望高手们不要见笑，小弟只想知其所以然

圆柱分割成3部分，证明3部分体积相同，一部分为1/3

这是圆锥体积公式V=1/3 π r²h

设圆锥的高度为h, 那么在高度方向上进行积分,可以看作一层层的圆堆积起来的.每一层的圆面积是π*f^2(x),积分从0~h, V=∫0~h,π*f^2(x),dx 这里f(x)是圆锥的母线所在直线的函数表达式,f(x)=kx,其中斜率k=r/h r为圆锥地面的半径,带入就可以了 积分很容易, V=(π*r^2*h)/3

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