观察等式：sin50°+sin20°=2sin35°cos15°sin66°+sin32°=2sin49°cos17°猜想符合以上两式规律的一般
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解决时间 2021-02-12 05:26
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-11 23:18
观察等式：sin50°+sin20°=2sin35°cos15°sin66°+sin32°=2sin49°cos17°猜想符合以上两式规律的一般结论，并进行证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-12 00:32
猜想：sinα+sinβ=2sin
α+β
2 cos
α?β
2 ，
下面证明：
左边=sin（
α+β
2 +
α?β
2 ）+sin（
α+β
2 -
α?β
2 ）
=（sin
α+β
2 cos
α?β
2 +cos
α+β
2 sin
α?β
2 ）+（sin
α+β
2 cos
α?β
2 -cos
α+β
2 sin
α?β
2 ）
=2sin
α+β
2 cos
α?β
2
=右边，
原等式成立．
α+β
2 cos
α?β
2 ，
下面证明：
左边=sin（
α+β
2 +
α?β
2 ）+sin（
α+β
2 -
α?β
2 ）
=（sin
α+β
2 cos
α?β
2 +cos
α+β
2 sin
α?β
2 ）+（sin
α+β
2 cos
α?β
2 -cos
α+β
2 sin
α?β
2 ）
=2sin
α+β
2 cos
α?β
2
=右边，
原等式成立．
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-12 02:11
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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