如图，在三角形ABC中，AB=AC，AE垂直BC于点E，演唱BA至点D，

求证，AB=AC,连接DC，在三角形ABC中，使AD=AB，演唱BA至点D，AE垂直BC于点E如图

证明：因为AB=AC
所以角B=角ACB
因为AD=AB
所以AD=AC
所以角D=角ACD
因为角B+角D+角ACB+角ACD=180度
所以角ACB+角ACD=角DCB=90度
所以DC垂直BC

 因为ab垂直于ac,ad垂直于ae； <cae和<bad都是<bae的余角； 所以<cae=<bad 又因为ab=ac,ad=ae 所以三角形bad≌三角形cae 所以bd=ce

为AB=AC,所以AC=AD,角ACD=角D,因为AB=AC,AD=AB，所以角ABC+角D=90度。又角ABC+角ACB+角ACD+角D=180度，所以2倍的角ABC+2倍的角D=180度,所以角ABC=角ACB

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