sinx≥sin(x-π/6)怎么求x的取值范围
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-20 02:17
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-19 14:00
sinx≥sin(x-π/6)怎么求x的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-19 14:30
利用sinX的图像也可以解决，当sinx=sin(x-π/6)时，X=-5π/12+2kπ或7π/12+2kπ
sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增
所以x在[-5π/12+2kπ,7π/12+2kπ]
sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增
所以x在[-5π/12+2kπ,7π/12+2kπ]
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-19 16:33
由题设条件，应用和差化积公式，有sinx-sin(x-π/6)=2cos(x-π/12)sin(π/12)≥0
而，2sin(π/12)>0，∴cos(x-π/12)≥0，∴2kπ-π/2≤x-π/12≤2kπ+π/2，即2kπ-5π/12≤x≤ 2kπ+7π/12，其中k∈z。
供参考。
而，2sin(π/12)>0，∴cos(x-π/12)≥0，∴2kπ-π/2≤x-π/12≤2kπ+π/2，即2kπ-5π/12≤x≤ 2kπ+7π/12，其中k∈z。
供参考。
- 2楼网友：毛毛
- 2021-03-19 15:44
这个如果是小题就是这个思路，只能图形结合
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-19 15:12
用单位圆（一时解释不了，就是坐标系里一个圆心在原点，半径为1的圆）
通过图像可以简单的讨论（真的很容易，不过要先学会三角函数及单位圆）
然后由图可以看出x∈[-90+360*k,90+360*k](k∈Z)
(别问我‘∈’‘Z’是啥，上网查)
祝愿对你有帮助，如有不对请指正
追问可是我练习册上写的答案是－5π/12+2kπ≤ⅹ≤7π/12+2kπ k∈z
可以帮我看看这是怎么算的吗，谢谢可是我练习册上写的答案是
－5π/12+2kπ≤ⅹ≤7π/12+2kπ k∈z
可以帮我看看这是怎么算的吗，谢谢
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯