求方程3x-7y=1在条件|x|<=100且|y|<=50内的整数解的个数。
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-28 19:34
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-27 19:21
求方程3x-7y=1在条件|x|<=100且|y|<=50内的整数解的个数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-27 20:20
方法：辗转相除由原方程得3X=1+7YX=（1+7Y）/3 =1/3+7Y/3 =1/3+6Y/3+Y/3 =2Y+（1+Y）/3令（1+Y）/3=t 则Y=-1+3t ∴X=-2+7t（t为任意整数）∵|X|≤100∴ -100≤X≤100∵|Y|<=50∴-50≤Y≤50∵X=-2+7t Y=-1+3t∴-100≤-2+7t≤100 -50≤-1+3t≤50解得 -16-1/3≤t≤17即 -16≤t≤17t的取值共有34个∴满足题目的原方程整数解共有34组
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