如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=________度．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-02 21:17
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-02 11:22
如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-22 06:49
116解析分析：先利用内角和定理求∠C，根据三角形的中位线定理可知MN∥BC，由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差关系求∠A′NC．解答：已知∠A=28°，∠B=120°，由三角形的内角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=32°，
∵MN是三角形的中位线，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=32°，∠CNM=180°-∠C=148°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=148°-32°=116°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
∠C=180°-∠A-∠B=32°，
∵MN是三角形的中位线，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=32°，∠CNM=180°-∠C=148°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=148°-32°=116°．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-01-22 07:53
这个问题我还想问问老师呢
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