求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-15 20:27
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-14 21:44
求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-14 22:49
列方程设中间的数为x.
可得方程（x-2)^2+（x-1^2+x^2=（x+1)^2+（x+2)^2
解得x1=0,x2=12
所以这五个数为-2，-1，0，1，2或10，11，12，13，14
可得方程（x-2)^2+（x-1^2+x^2=（x+1)^2+（x+2)^2
解得x1=0,x2=12
所以这五个数为-2，-1，0，1，2或10，11，12，13，14
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-02-14 23:18
解：设这五个连续整数的第三个为x，依题意，得
(x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)²
x²-4x+4+x²-2x+1+x²=x²+2x+1+x²+4x+4
3x²-6x+5=2x²+6x+5
3x²-2x²-6x-6x+5-5=0
x²-12x=0
x(x-12)=0
x=0或x-12＝0
∴x1＝0，x2＝12
当x＝0时，这五个连续整数是-2、-1、0、1、2；
当x＝12时，这五个连续整数是10、11、12、13、14.
答：这五个连续整数是-2、-1、0、1、2或10、11、12、13、14.
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯