关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围

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解决时间 2021-03-09 02:27

提问者网友：战皆罪
2021-03-08 17:43

关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-03-08 19:20

构造函数f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14
∵一根大于4，一根小于4，
∴mf（4）＜0
∴m（26m+38）＜0
∴?
19
13 ＜m＜0．

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-03-08 20:08

令f(x) = mx²+2(m+3)x+2m+14 ∵关于x的方程mx²+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4 ∴如果m＞0，则f(4)=16m+8(m+3)+2m+14＜0 16m+8m+24+2m+14＜0 26m＜-38 m＜-19/13 与m＞0矛盾无解如果m＜0，则 f(4)=16m+8(m+3)+2m+14＞0 16m+8m+24+2m+14＜0 26m＞-38 m＞-19/13 ∴-19/13＜m＜0 综上： -19/13＜m＜0

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