点（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值． ___

点（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2^x+4^y的最小值． ___

∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2^x+4^y
=2^（3-2y）+2^（2y）
=
23
22y+2^（2y）
=（

8
2y-2y）²+2
8
∴当（

8
2y-2y）=0时，2^x+4^y最小，最小值=2
8=4
2
故答案为4
2

试题解析：

把x+2y=3，整理后代入2^x+4^y的关系式，化简整理得2^x+4^y=（

8

2y

?2y）²+2

8

进而根据二次函数的性质求得最小值．

名师点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．要利用好均值不等式及其变形的形式．

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