若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。

若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。

运用向量的数量积，利用垂直关系，求向量的夹角. 解：因为（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b） 因此有 ， …………….2分 …………….6分 cos= ,a，b的夹角为 …………….12分

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