积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-30 08:52
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-07-30 03:13
积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-07-30 04:36
∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx
=1/3∫x[1/(x^2+1) - 1/(x^2+4)]dx
=1/3[∫x/(x^2+1)dx-∫x/(x^2+4)dx]
=1/3[1/2∫1/[(x^2+1)]d(x^2+1)-1/2∫1/[(x^2+4)d(x^2+4)]]
=1/3[1/2ln(x^2+1)-1/2ln(x^2+4)+C]
=1/6ln[(x^2+1)/(x^2+4)]+C
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