设甲乙两艘船靠岸时间分别是2小时和4小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率

设甲乙两艘船靠岸时间分别是2小时和4小时，求有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率

你这么问说明手头有图形解法咯？图形很明确的，我给你讲不用图的解法好了：
分类讨论（不用图形就是麻烦一点，那是必须的~）：
甲到港了，要等，说明什么？
说明甲到港的时间点再往前 4 小时，乙到港了，但实际计算中这4个小时的区间可能超出了题设范围（0~24)，故有讨论:
1、甲在0~4（记为x）到港，且要等
  =>乙在0~x到港
2、甲在4~24（亦记为x）到港，且要等
  =>乙在x-4~x到港
对于1的概率：
∫（0~4）x/24 dx/24              //这里想必要解释，从离散的角度讲，甲在x时到且要等的概率为P甲*P乙，而0~24中取到单独数x的概率为0，准确的说趋近于0，转换到连续性模型，P甲=dx/24(即x所占时间宽度在24小时中的比例) P乙对应为x/24 （即区间0~x在24小时中的比例）,x取值为0~4,故积分，这是对连续性随机变量和离散型随机变量的理解问题，高数中对于积分的提出，也来自于微分，微元，即微小元素，相加，即得到了微积分，如果你不懂，希望好好理解，很重要，真的
对于2的概率就简单啦：
20/24 * 4/24
以上即甲等乙的概率，类似的，可以计算出乙等甲的概率，我就不算啦，有兴趣你自己试试好了，加起来应该能得到正确结果的，我没算，毕竟重要的是思想，思想......
其实上面仍然可以算是图形法，只不过是图形法的数理解释罢了
以横轴表示甲到港的时间，纵轴表示乙到港的时间，那么（x，y）就是一组标记甲乙到港时间的值，由题目，当x>y+4(甲比乙晚4小时以上)或y>x+2（乙比甲晚2小时以上）时，不需等待，在图上分别表示为下方空白和上方空白（貌似按这个思路也可以写个数字算法？要不你试试？）
而我上面写的方法，就是分别计算红色跟蓝色区域，其中1代表红色格子部分（甲在0~4到港——图中对应为x=4/24左边，且乙在甲之前——图中对应为对角线下方，且4小时内——图中本应为平行四边形，但负数部分未画出，故变为三角形），2代表红色线条部分（甲在4~24到港——图中对应为x=4/24~1之间，且乙在甲之前——图中对应为对角线下方，且4小时内——图中对应为y+4=x上方）

什么一昼夜啊，前一天甲的23点停的船，另一艘凌晨2点来，叫不叫等啊？
所以我觉得你们的答案是错的，应该是四分之一。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息