在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（ ， ），E（1，0）。

在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（ ， ），E（1，0）。

解：（1）设抛物线的解析式为 ， 且过点 ， 由（0，3）在 中， 则c=3， 得方程组 ， 解得a=-1，b=-2， ∴抛物线的解析式为 ； （2）由 ， 得顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1； （3）①连接EF，过点E作直线 的垂线，垂足为N， 则 ， 在Rt△FHE中，HE=2，HF= ， ∴ ， ∴EF=EN， ∴以E点为圆心，EF为半径的 与直线 相切； ②连结DF过点D作直线 的垂线，垂足为M， 过点D作DQ⊥GH，垂足为Q， 则DM= ， 在Rt△FQD中， ， FD= ， ∴以D点为圆心DF为半径的圆D与直线 相切； ③以抛物线上任意一点P为圆心，以PF为半径的圆与直线 相切。

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