统计学问题，求助

统计学问题，求助

maple应该是这样计算的
功：δW＝δWe＋δWf
（1） 膨胀功 δWe＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2） 非膨胀功δWf＝xdy
非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。
热 Q：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U＝Q—W 焓 H＝U＋pV
理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C＝δQ/dT
（1） 等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （∂H/∂T）p
（2） 等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （∂U/∂T）v
常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2
常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2
等压热容与等容热容之差：
（1）任意体系 Cp —Cv＝[p＋（∂U/∂V）T]（∂V/∂T）p
（2）理想气体 Cp —Cv＝nR
理想气体绝热可逆过程方程：
pVγ＝常数 TVγ-1＝常数 p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv
理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝ （p1V1—p2V2）
理想气体多方可逆过程：W＝ （T1—T2）
热机效率：η＝ 冷冻系数：β＝－Q1/W
可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数： μJ－T＝ ＝－
实际气体的ΔH和ΔU：
ΔU＝ ＋ ΔH＝ ＋
化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT
当反应进度 ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋ RT
化学反应热效应与温度的关系：
热力学第二定律
Clausius不等式：
熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ
Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS
热力学基本公式：
（1） 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：
dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp
dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp
（2） Maxwell关系：
＝ ＝－
（3） 热容与T、S、p、V的关系：
CV＝T Cp＝T
Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式 ＝－
单组分体系的两相平衡：
（1）Clapeyron方程式： ＝ 式中x代表vap，fus，sub。
（2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）： ＝
（3）外压对蒸汽压的影响： pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。
吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋ ＝0
dU＝TdS－pdV＋ dH＝TdS＋Vdp＋
dF＝－SdT－pdV＋ dG＝－SdT＋Vdp＋
在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。
统计热力学
波兹曼公式：S＝klnΩ

一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！ 非定位体系：ti＝ 波兹曼分布： ＝
在A、B两个能级上粒子数之比： ＝
波色－爱因斯坦统计：Ni＝ 费米－狄拉克统计：Ni＝
分子配分函数定义：q＝ － i为能级能量
q＝ － i为量子态能量
分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv
能级能量公式：平动：εt＝
转动：εr＝ 振动：εv＝
分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时
一维：qt＝ 二维：qt＝ A 三维：qt＝
转动：线性qr＝ ＝ ＝ 为转动特征温度
非线性qr＝
振动：双原子分子qV＝ ＝ ＝ 为振动特征温度
多原子线性：qV＝ 多原子非线性：qV＝
电子运动：qe＝（2j＋1） 原子核运动：qn＝（2Sn＋1）
热力学函数表达式：
F＝－kTlnqN（定位） F＝－kTln （非定位）
S＝klnqN＋NkT （定位） S＝kln ＋NkT （非定位）
G＝－kTlnqN＋NkTV （定位）
G＝－kTln ＋NkTV （非定位）
U＝NkT2 H＝NkT2 ＋NkTV
P＝NkT CV＝

买本朱文涛的物理化学复习指导，很快就学会了！我就是这么学的，最好祝您考试圆满

看书上习题吧

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