高等数学求取值范围和无穷小问题

1.设函数f(x)在定义域为[0,1]则f(ln(x))的定义域为多少？

答案是：[1,e]

2.当x->0时，x^2是1-cosx的什么？

答案是：同阶非等价无穷小。

 

请把计算过程写一下

帮我解释下高阶无穷小和等价无穷小及非等价无穷小的区别。谢谢！

函数f(x)在定义域为[0,1]，解不等式0《＝ln(x)《＝1，得x属于[1,e]

1－cosx＝2（sin（x/2））^2，（1-cosx）/x^2－>1/2，故：同阶非等价无穷小

当x->0时，设f(x)->0,g(x)->0,如果f(x)/g(x)->k，那么k＝0时，称f(x)是g(x)的高阶无穷小；k>0时，称f(x)是g(x)的同阶无穷小；特殊地，k＝1时，称f(x)是g(x)的等价无穷小；k＝正无穷大，称g(x)是f(x)的高阶无穷小。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息