已知全集U=R，A={y|y=x^2+2x+2,x∈R}，B={x|x^2+2x-8≤0}，求:
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解决时间 2021-03-31 23:20
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-31 17:08
已知全集U=R，A={y|y=x^2+2x+2,x∈R}，B={x|x^2+2x-8≤0}，求:
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-31 18:07
.y=x²+2x+2=(x+1)²+1≥1
x²+2x-8≤0，得-4≤x≤2
即A={y|y≥1}，B={x|-4≤x≤2}
(1)A∩B={z|1≤x≤2}
(2)A∪B={z|z≥-4}
∴其补集为{z|z＜-4}
(3)A在U中的补集={y|y＜1}，B在U中的补集={x|x＜-4或x＞2}
∴A在U中的补集∩B在U中的补集={z|z＜-4}
x²+2x-8≤0，得-4≤x≤2
即A={y|y≥1}，B={x|-4≤x≤2}
(1)A∩B={z|1≤x≤2}
(2)A∪B={z|z≥-4}
∴其补集为{z|z＜-4}
(3)A在U中的补集={y|y＜1}，B在U中的补集={x|x＜-4或x＞2}
∴A在U中的补集∩B在U中的补集={z|z＜-4}
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-31 18:41
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