已知D是三角形ABC边BC上的一点，且AC的平方-CD的平方=AD的平方。试说明AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
图Q我
已知D是三角形ABC边BC上的一点，且AC的平方-CD的平方=AD的平方。试说明AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
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解决时间 2021-05-12 00:03
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-05-11 18:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-05-11 19:53
证明：∵AC²-CD²=AD²
∴△ADC是直角三角形，∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
即△ABD是直角三角形
∴AD²=AB²-BD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-11 22:50
证明：∵AC²-CD²=AD²
∴△ADC是直角三角形，∠ADC=90°
∴∠ADB=90°
即△ABD是直角三角形
∴AD²=AB²-BD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∴AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-11 21:54
那不明白的告诉你ad是bc 边上的高吗
然后你吧两个勾股定理写出来，交换一下就是了。
- 3楼网友：荒野風
- 2021-05-11 21:10
额。。你的Q
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