现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（　　） A．1 B．2 C

现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

设10个数分别为：x 1 ，x 2 ，…，x 10 ．
由题意得，x 1 +x 2 +…+x 10 =30，x 2 1 +x 2 2 +…+x 2 10 =100
∴S 2 =
1
10 [（x 1 -3） 2 +（x 2 -3） 2 +…+（x 10 -3） 2 ]
=
1
10 [（x 2 1 +x 2 2 +…+x 2 10 ）-6（x 1 +x 2 +…+x 10 ）+90]
=
1
10 （100-6×30+90）=1，
那么这10个数组的标准差是1，
故选A．

a

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