哪位能用通俗的语言解释一下超越数的意思?
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解决时间 2021-02-02 23:59
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-02 18:32
哪位能用通俗的语言解释一下超越数的意思?
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-02 20:09
简单说来，不能表示成任何一个整系数多项式方程的根的实数就是超越数。
实数可以分为代数数和超越数，代数数都是某个整系数多项式方程（类似x^n+ax^(n-1)+...+b=0，所有系数都是整数）的根。不管它多复杂，只要满足这个条件就是代数数。
例如，√(5+√5)是代数数。因为设x=√(5+√5)，那么x^2=5+√5，也就是说(x^2-5)^2=5，这就成了一个多项式方程，所有的系数都是整数（整系数一元四次方程）。
而超越数就是任何一个整系数多项式方程都不能以它为解，即使是100次方程、200次方程，它也不可能是该方程的解的解。例如π就是超越数。
实数可以分为代数数和超越数，代数数都是某个整系数多项式方程（类似x^n+ax^(n-1)+...+b=0，所有系数都是整数）的根。不管它多复杂，只要满足这个条件就是代数数。
例如，√(5+√5)是代数数。因为设x=√(5+√5)，那么x^2=5+√5，也就是说(x^2-5)^2=5，这就成了一个多项式方程，所有的系数都是整数（整系数一元四次方程）。
而超越数就是任何一个整系数多项式方程都不能以它为解，即使是100次方程、200次方程，它也不可能是该方程的解的解。例如π就是超越数。
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