在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项的系数是多少？
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解决时间 2021-04-06 20:51
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-06 00:44
在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项的系数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-06 01:53
解：1×C104（-x）4+x?C103（-x）3+x2?C102（-x）2
=210x4-120x4+45x4
=135x4．
∴在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项的系数是135．解析分析：在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项是1×C104（-x）4+x?C103（-x）3+x2?C102（-x）2，由此能求出其系数．点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理的灵活运用．
=210x4-120x4+45x4
=135x4．
∴在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项的系数是135．解析分析：在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4项是1×C104（-x）4+x?C103（-x）3+x2?C102（-x）2，由此能求出其系数．点评：本题考查二项式定理的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理的灵活运用．
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-04-06 02:17
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