已知f(x)=x^3-9x^2*(cosα)+48x(cosβ)+18(sinα)^2

已知f(x)=x^3-9x^2*(cosα)+48x(cosβ)+18(sinα)^2

f(x)=x^3－(9x^2)*(cosα)+48x(cosβ)+18*(sinα)^2
g(x)=3x^2-18(cosα)x+48(cosβ)
对任意的实数t均有g(1+cost)≥0,g(3+sint)≤0
cost＝1时，g(1+1)=g(2)>=0
sint=-1时，g(3-1)=g(2)<=0
g(2)=0
也就是
0＝12－36cosα＋48(cosβ)
g(x)=3x^2-18(cosα)x+36cosα－12
g(3+sint)≤0
g(4)=36-36cosα≤0
cosα=1
f(x)=x^3-(9x^2)*(cosα)+x(36cosα－12)=x^3-9x^2+24x
g(x)=3x^2-18x+24=3(x-2)(x-4)

f(x)在区间（a-1,a)
a<＝2时，值域〔f(a-1),f(a)〕
2 3= 5>a>4时，值域〔f(4),{f(a),f(a-1)}max〕
a>=5时，值域〔f(a-1),f(a)〕

3）若对任意的m∈[-26，6]，恒有-9x^2+24x＋11≥-mx，求x的取值范围
你用数形结合，-9x^2+24x＋11是抛物线，-mx是绕原点转的直线
-9x^2+24x＋11=－6x的小根为p
-9x^2+24x＋11=26x的大根为q
x的范围是〔p，q〕
自己解一元2次方程吧

f(x)=x^3-x
f(x)'=(3x^2-1)
y-f(t)=(3t^2-1)(x-t)
直线y=(3t^2-1)(x-t)+t^3-t

y=(3t^2-1)(x-t)+t^3-t过(a,b)，有三条切线
所以b＝(3t^2-1)(a-t)+t^3-t有3个不同实数根
g(t)=(3t^2-1)(a-t)+t^3-t=-2t^3+3at^2-a
g(t)'=-6t^2+6at=6t(a-t)
所以g(t)在(-无穷，0)和(a,+无穷)是减的
在(0，a)是增的
画草图,数形结合
y=b与g(t)=-2t^3+3at^2-a有三个交点
-a=g(0)
（3）设函数g(x)=(1+1/n)^x(n∈N,且n>1,x∈N),对任意实数x，证明[g(2x)+g(2)]/2>g'(x)
m=1+1/n
1 g(x)=(1+1/n)^x＝m^x
g(2x)+g(2)=(m^x)^2+m^2
2g(x)'=2m^x(lnm)
(m^x)^2+m^2>2m^x(lnm)
等价于
(m^x)+m^2/m^x>2(lnm)
(m^x)+m^2/m^x>=2m
要证2m>2(lnm)
即m>lnm
lnm-m<0
P(x)=lnx-x
(1= P(x)'=1/x-1<0
所以P(x)=lnx-x
(1 lnm-m<0
得证

你的题好像有毛病，原函数里面没有a这个未知数

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