多边形的边数公式
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 06:17
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-22 15:52
多边形的边数公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-02-22 16:50
问题一：求平面多边形边数与对角线数公式的求证方法 对于凸多边形的对角线公式，其推导思路是：
1、设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点出发引对对角线，
除了这点本身、和与它相邻的两个顶点外，与其他的顶点所连接的线段都是对角线，
故这样的对角线可引 (n-3)条；
2、n边形有n个顶点，可引 n(n-3)条；3、n(n-3)条中每条对角线都计算了两次；
4、所以 凸多边形的对角线共有：n(n-3)/2 条
所以 凸多边形的对角线公式：n(n-3)/2 条
1、设这个凸多边形的边数为n，从它的一个顶点出发引对对角线，
除了这点本身、和与它相邻的两个顶点外，与其他的顶点所连接的线段都是对角线，
故这样的对角线可引 (n-3)条；
2、n边形有n个顶点，可引 n(n-3)条；3、n(n-3)条中每条对角线都计算了两次；
4、所以 凸多边形的对角线共有：n(n-3)/2 条
所以 凸多边形的对角线公式：n(n-3)/2 条
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