如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点

如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在圆面内距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？

由自由落体运动的位移公式h=
1
2gt²，可求得小球P自由下落至圆周最高点的时间
t₁=

2h
g．①
设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T=
2π
ω，②
由题意知，小球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间t₂=（n+
1
4）T（n=0，1，2，…）．③
要使两球在圆周最高点相碰，需使t₁=t₂，④
①②③④式联立，解得
ω=π（4n+1）

g
8h（n=0，1，2，…）．
答：角速度ω应满足的条件为ω=π（4n+1）

g
8h（n=0，1，2，…）．

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