（体验探究题）下列说法正确的是①顺次连接四边形的中点，所围成的四边形是平行四边形②顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形③顺次连接梯形四边的中点，所围成的四边

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解决时间 2021-01-04 22:54

提问者网友：绫月
2021-01-04 03:28

（体验探究题）下列说法正确的是
①顺次连接四边形的中点，所围成的四边形是平行四边形
②顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形
③顺次连接梯形四边的中点，所围成的四边形是矩形
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形A.1个B.2个C.3个D.4个

最佳答案

五星知识达人网友：愁杀梦里人
2021-01-04 04:55

C解析分析：结合图形，运用中位线定理及特殊四边形的判定判断．解答：①∵顺次连接四边形的中点，它们的两组对边分别平行于四边形的两条对角线，∴围成的四边形是平行四边形．正确；②∵矩形的对角线相等，∴顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形．正确；③∵梯形的对角线不一定互相相垂直，∴顺次连接梯形四边的中点，所围成的四边形不是矩形．错误；④∵对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形四个角都是直角．正确．故选C．点评：解答此题，先画出原图的对角线，构造出三角形，运用三角形中位线定理，判断出所围成的四边形各边之间的数量和位置关系，进而判断出所得四边形的形状．

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1楼网友：春色三分
2021-01-04 05:29

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