求用向量法求二面角的步骤？

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解决时间 2021-11-28 09:23

提问者网友：藍了天白赴美
2021-11-28 04:10

求用向量法求二面角的步骤？

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2021-11-28 05:39

求出两个平面的法向量(可以作为度量平面指向的方式)，再求这两个法向量的夹角的余弦值(因为那个数量积公式里直接得这个)的绝对值(没有二面角为90°以上，至少高中没有)，就是这个二面角的余弦值，然后求角(注意上一句提醒)。追答法向量可以在这个平面里找两个不共线的向量，然后设法向量n箭头=(x,y,z)然后n与这两个向量数量积为0，这时你求不出xyz但是三未知数两个方程，意味着你可以把xyz的关系找到，比如x=z,y=3z，由于法向量可以任意大小，随便令x,y,z=一个常数就得到法向量，这个常数显然要可以化简你的运算。这就是全部细节

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