若△ABC的三边满足条件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，试判断△ABC的形状．
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解决时间 2021-02-24 13:22
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-24 03:03
若△ABC的三边满足条件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，试判断△ABC的形状．
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2020-04-09 08:46
解：∵a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．解析分析：把已知条件写成三个完全平方式的和，根据非负数的性质求得a、b、c的值，再判断△ABC的形状．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用和非负数的性质，要灵活掌握完全平方公式的特点．
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．解析分析：把已知条件写成三个完全平方式的和，根据非负数的性质求得a、b、c的值，再判断△ABC的形状．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用和非负数的性质，要灵活掌握完全平方公式的特点．
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2020-06-05 23:58
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