排列组合问题,为什么有的算好之后要除以p几,例如4个不同的小球,全部放入3个不同的盒子,没有盒子是空的有多少种方法?为什

答案:1 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-05-24 17:37

提问者网友：杀手的诗
2021-05-24 02:50

排列组合问题,
为什么有的算好之后要除以p几,例如4个不同的小球,全部放入3个不同的盒子,没有盒子是空的有多少种方法?
为什么3p3*4c2*2c1*1c1不对

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-05-24 03:46

要除以p几的一般是求概率的,若只是求方法数则最多是除以重复的次数就行了.如你举的例子,小球不同,盒子不同,说明是排列问题,与顺序有关,可考虑捆绑法,先从四个小球中选两个小球出来捆在一起看成一个新的小球G,有4c2种方法,然后把三个小球(余下的两个和G)放进三个不同的盒子里,有3P3种方法,根据分步原理,共有4C2*3P3=36种方法,你的解法有重复,即2C1是重复了,那捆在一起的两个是放进同一个盒子里不用考虑顺序的.

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