线性代数,求化成行阶梯形矩阵!

线性代数,求化成行阶梯形矩阵!

A=
2 -1 -2 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9 第3行减去第1行×2,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×3
～
0 -3 2 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 6 -4 0
0 3 -3 4 -3 第1行加上第4行,第3行加上第4行,交换第1和第2行
～
1 1 -2 1 4
0 0 -1 3 -9
0 -1 3 0 -3
0 3 -3 4 -3 第1行加上第3行,第4行加上第3行×3,第2行乘以-1,第3行乘以-1
～
1 0 1 1 1
0 0 1 -3 9
0 1 -3 0 3
0 0 6 4 -12 第1行减去第2行,第3行加上第2行×3,第4行减去第2行×6,交换第2和第3行
～
1 0 0 4 -8
0 1 0 -9 30
0 0 1 -3 9
0 0 0 22 -66 第4行除以22,第1行减去第4行×4,第2行加上第4行×9,第3行加上第4行×3
～
1 0 0 0 4
0 1 0 0 3
0 0 1 0 0
0 0 0 1 -3
这样就化简得到了阶梯形矩阵

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