当a趋势于b时 (sina-sinb)/(a-b)的值是什么

当a趋势于b时 (sina-sinb)/(a-b)的值是什么

sina-sinb)/(a-b)
=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/(a-b)→cos[(b+b)/2]*sin[(a-b)/2]/，
所以 (sina-sinb)/[(a-b)/2]

因为 sinx/x→1(x→0);2]/(a-b)
cos[(a+b)/2]*1→cosb

(sina-sinb)/(a-b)表示y=sin(x)曲线上，过(a,sina)、(b,sinb)两点的割线的斜率，当a趋向于b时，就是说变成了y=sin(x)在x=b点的导数（这就是导数最初的定义：切线的斜率），y=sin(x)的导数就是cos(x)，所以上式的结果自然就是cos(b)了。 当然也可以用一楼的算法，和差化积公式进行计算，用到了一个小知识点，x趋进于0时，sinx/x→1.

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 一般不能互换。a／sina＝b／sinb＝c／sinc  只有等边三角形，三个角相等时可以互换

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