已知：a、b、c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数、负数或零．
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解决时间 2021-01-16 07:01
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-15 10:17
已知：a、b、c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数、负数或零．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2020-10-21 11:41
解：∵a、b、c分别为△ABC的三边，
∴a+b＞c，b+c＞a，
即a-c+b＞0，a-c-b＜0．
∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0
∴（a-c）2-b2是负数．解析分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合因式分解进行证明原式为负数．点评：本题利用了平方差公式和三角形三边的关系进行分析．
∴a+b＞c，b+c＞a，
即a-c+b＞0，a-c-b＜0．
∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0
∴（a-c）2-b2是负数．解析分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，结合因式分解进行证明原式为负数．点评：本题利用了平方差公式和三角形三边的关系进行分析．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2020-11-23 21:18
这个问题我还想问问老师呢
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