在因式分解中，什么是待定系数法
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解决时间 2021-02-27 11:42
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-27 07:46
在因式分解中，什么是待定系数法
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-27 08:44
分解因式 ：x³+6x²+11x+6
令 x³+6x²+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x²+ax+bx+ab)(x+c)
=x³+ax²+bx²+cx²+abx+acx+bcx+abc
=x³+(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x³+6x²+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法
令 x³+6x²+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x²+ax+bx+ab)(x+c)
=x³+ax²+bx²+cx²+abx+acx+bcx+abc
=x³+(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x³+6x²+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法
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