点P是圆(x-6)2+(y-4)2=4上的动点,O为原点,求OP中点Q的轨迹参数方程
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解决时间 2021-01-31 22:11
- 提问者网友:原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-31 02:40
点P是圆(x-6)2+(y-4)2=4上的动点,O为原点,求OP中点Q的轨迹参数方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友:一秋
- 2021-01-31 02:55
∵圆(x-6)2+(y-4)2=4的参数方程为
x=6+2cosθ
y=4+2sinθ ,
∴P的坐标为(6+2cosθ,4+2sinθ),
设Q的坐标为(x,y),
∵O坐标为(0,0),
∴由中点坐标公式得
x=3+cosθ
y=2+sinθ ,即Q的轨迹参数方程.
x=6+2cosθ
y=4+2sinθ ,
∴P的坐标为(6+2cosθ,4+2sinθ),
设Q的坐标为(x,y),
∵O坐标为(0,0),
∴由中点坐标公式得
x=3+cosθ
y=2+sinθ ,即Q的轨迹参数方程.
全部回答
- 1楼网友:杯酒困英雄
- 2021-01-31 03:07
设点q的坐标为(x1,y1) 则点p的坐标为(x1/2,y1/2) 点p是双曲线x^2/4-y^2=1上任意一点,即(x1/2,y1/2)满足方程,代入得 x^2/16-y^2/4=1即为点q的轨迹方程
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