初三二次函数 已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点

初三二次函数 已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点

原抛物线顶点坐标M(2,1)，直线 OMD 的方程为 y=x/2；
由直线 CD 的方程 y=-2x-9 可求得坐标 C(-9,0)、D(-18/5,-9/5)；
当抛物线顶点 M 在直线 OD 上移动时，M的坐标可表示为(2m,m)；
抛物线方程可表示为 y=-(x-2m)²+m；与直线 CD 只有一个公共点时，方程 -2x-9=-(x-2m)²+m 的根判别式等于0：4(2m+1)²+4(9+m-4m²)=0 → m=-2；顶点横坐标 Xm=-4，是唯一点；

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