将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排，要求三个红球互不相邻，共有多少种不同排法

将三个同样的红球和四个同样的白球排成一排，要求三个红球互不相邻，共有多少种不同排法

先间隔好三个红球，红白红白红。
然后把剩下的两个白球插入其中。可以插的位置如下
X 红 X 红 X 红 X，因白球是同样的，所以只有四个位置X可插入。
1 红 2 红 3 红 4。设1,2,3,4为位置。
为防止重复计数插入方案，令第二个白球只能插入第一个白球后面。
第一个白球插入1，则第二个白球可插入1,2,3,4（4种）
第一个白球插入2，则第二个白球可插入2,3,4（3种）
第一个白球插入3，则第二个白球可插入3,4（2种）
第一个白球插入4，则第二个白球可插入4（1种）
4+3+2+1=10，
所以共10种。

10

1

10种追问错！追答我又验证了，没错啊

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