一元二次方程mx²-2mx+m-2=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围。（2）设方程两实数根为
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解决时间 2021-04-06 17:03
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-06 05:58
一元二次方程mx²-2mx+m-2=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围。（2）设方程两实数根为
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-06 07:13
（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根,
∴m≠0且△≥0,即（-2m）2-4•m•（m-2）≥0,
解得m≥0,
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1,x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=m−2m,
∵|x1-x2|=1,
∴（x1-x2）2=1,
∴（x1+x2）2-4x1x2=1,
∴22-4×m−2m=1,
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解
∴m≠0且△≥0,即（-2m）2-4•m•（m-2）≥0,
解得m≥0,
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1,x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=m−2m,
∵|x1-x2|=1,
∴（x1-x2）2=1,
∴（x1+x2）2-4x1x2=1,
∴22-4×m−2m=1,
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解
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