已知集合?A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；（2）若A?B，求实数a的取值范围．

已知集合?A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．
（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．

解：（1）将x2-2x-8＜0因式分解得
（x+2）（x-4）＜0
解得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．
∵A∩B=?，
∴a≤2．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，
A?B，
∴a≥4．解析分析：先求出集合A，由A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．A∩B=?，能得到a≤2．由A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，A?B，能得到a≥4．点评：本题考查一元二次不等式的解法和应用，解题时要认真审题，注意集合知识的灵活运用．

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