10分求1道数学题目 请在半小时内写出过程和答案
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-30 00:02
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-07-29 10:12
已知斜率为2的直线经过双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 （a>0,b>0)的右焦点，且与双曲线的两个交点分别在双曲线左右支上，求双曲线离心率的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-07-29 10:52
e∈（根5，+∞).
直线与双曲线的两个交点分别在双曲线左右支上可得双曲线渐近线斜率绝对值＞直线斜率
则有b/a ＞2
那么c/a ＞根5
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-07-29 11:38
给你个思路好了，因为我已经不记得右焦点和离心率的代数式是什么了，
右焦点你应该能用a和b表示出来，代入那条直线的方程，得出一个y=2x+？的式子，？可以用a和b表示出来；
然后把这两个方程联立，既然交点在两个分支上，应该各有一个取值范围，然后算就行了
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