在直角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6cm，BC=8cm，EC垂直平面ABC，EC=12cm，求EA,EB,ED.

在直角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6cm，BC=8cm，EC垂直平面ABC，EC=12cm，求EA,EB,ED.

∴ED=√DC^2+EC^2)=13cm、BC在平面ABC上，EC⊥BC，
EB=√（EC^2+BC^2)=4√13cm∵EC⊥平面ABC、CD，AB=10，
据勾股定理，CD=AB/,，
∴EC⊥AC;2=5cm，EA=√（AC^2+EC^2)=6√5cm，EC⊥CD
∴△ECA是RT△，AC

CD。 分别用勾股定理可求出EA，斜边AB＝10cm、BC组成了直角三角形因为直角边AC＝6cm，EC＝12cm、EB,实际等于E分别与AC、ED、BC=8cm，直角斜边中线CD＝5cm，根据勾股定理. EC垂直平面ABC

ac=6 bc=8，则ab=10

d是ab的中点

故ad=bd=cd=4

ec⊥平面abc，则ec⊥ac,ec⊥bc，ec⊥cd

故ea=6√5,eb=4√13，ed=4√10

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