已知直线y=x+m与椭圆4x平方+y平方=16有两个不同的交点，求m的取值范围。
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解决时间 2021-05-02 18:03
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-05-02 06:53
已知直线y=x+m与椭圆4x平方+y平方=16有两个不同的交点，求m的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-05-02 08:23
解：y=x+m,4x^ +y^ =16
则将y代入椭圆方程有：
5x^ +2mx+m^ -16=0
要使得直线与椭圆有两个交点，即二次方程判别式大于0
即4m^-20(m^-16)>0
m^<20
-2√5<m<2√5
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-02 10:53
把y=x+m代入椭圆方程，得到一个二元方程，求这个方程的跌塔大于零（bb-4ac>0）解出来就是答案了
- 2楼网友：污到你湿
- 2021-05-02 09:19
把直线中的y代入椭圆方程后就是一个关于x的2次函数，然后用判别式大于0就可以求出m的范围了
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