一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是立方厘米或立方厘米．

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解决时间 2021-04-07 22:57

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-04-07 10:59

一个长方体前面和上面的面积之和是91平方厘米，已知长宽高的厘米数都是质数，这个长方体的体积是________立方厘米或________立方厘米．

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-04-07 11:47

154 130解析分析：设长为a，宽为b，高为h，则前面面积=ah，上面面积=ab，又因ah+ab=a（h+b）=91，因为a、b、h都是质数，h+b为奇数，所以h和b必有一个为2，否则其它质数都是奇数，奇+奇=偶，不符合，若h+b=13=2+11，均为质数，所以a=7，b=2，h=11 于是可以求其体积；若h+b=7=2+5，均为质数，所以a=13，b=5，h=2，又能求其体积．解答：设长为a，宽为b，高为h，则前面的面积=ah，上面的面积=ab，又因ah+ab=a（h+b）=91，若h+b=13=2+11，则a=7，b=2，h=11，长方体的体积=7×2×11，=14×11，=154（立方厘米）；若h+b=7=2+5，则a=13，b=5，h=2，长方体的体积=13×5×2，=65×2，=130（立方厘米）；答：这个长方体的体积是154立方厘米或130立方厘米．故

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1楼网友：轮獄道
2021-04-07 12:36

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