已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx

已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
求最小正周期.求最大值及此时x的取值集合

y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
=(1/2)(1-cos2x)+根号3sinxcosx
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值=1+1/2=3/2
此时2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3 k∈Z

这个答案应该是对的

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