波波熊系列全程大考卷课标人教版九年级数学答案

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3、直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交与点B,以线段AB为直径作圆C,抛物线y=ax的平方+bx+c过A,C,O三点.1、求点C的坐标和抛物线的解析式.2.过点B作直线与x轴交于点D,且OB的平方=OA*OD,求证DB是圆C的切线.3.抛物线上是否存在一点P,使以P,O,C,A为顶点的四边形为直角梯形,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.1、令x=0和y=0分别求出点A和B的坐标点A（6,0）,B（0,6）圆心C的坐标为（3,3）设抛物线的方程为y=ax²+bx将（3,3）和（6,0）分别代入9a+3b=336a+6b=0解得a=-1/3,b=2抛物线的解析式为y=-1/3x²+2x2、设点D的坐标为（x,0）｜OB｜=6,｜OD｜=｜x｜,｜OA｜=6根据题意36=｜x｜×6x=-6或6（舍去）点D的坐标为（-6,0）｜AD｜=12,｜AB｜=6√2,｜BD｜=6√2｜AB｜²+｜BD｜²=｜AD｜²所以∠ABD=90度BD是圆C的切线3、存在一点P｜OA｜=6,｜OC｜=3√2,｜AC｜=3√2｜OC｜²+｜AC｜²=｜OA｜²所以∠OCA=90度过点A作OC的平行线交抛物线于点P,交y轴于点E,点P即为所求由题意可知BD∥OC∥AP,且C为AB中点所以点O为BE中点,点E的坐标为 （0,-6）直线AP和直线AB垂直,所以直线AP的斜率是1直线AP的方程为y=x-6联立y=x-6（1）y=-1/3x²+2x（2）（1）代入（2）x-6=-1/3x²+2x化简x²-3x-18=0（x-6）（x+3）=0x=-3或x=6（舍去,此时为点A坐标）x=-3时,y=-9所以点P的坐标为（-3,-9）======以下答案可供参考======供参考答案1:把题目发上来

这个答案应该是对的

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