已知，m、n是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则（m2-3m-31）（2n2-6n-69）=________．
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解决时间 2021-12-23 05:06
- 提问者网友：轻浮
- 2021-12-22 23:03
已知，m、n是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则（m2-3m-31）（2n2-6n-69）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-22 23:24
2010解析分析：根据一元二次方程的解的定义得到m2-3m-1=0，n2-3n-1=0，变形为m2-3m=1，n2-3n=1，然后把题目整体代入（m2-3m-31）（2n2-6n-69）进行计算即可．解答：∵m、n是一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，
∴m2-3m-1=0，n2-3n-1=0，
∴m2-3m=1，n2-3n=1，
∴（m2-3m-31）（2n2-6n-69）=（m2-3m-31）×[2（n2-3n）-69]=（1-31）×（2×1-69）=2010．
故
∴m2-3m-1=0，n2-3n-1=0，
∴m2-3m=1，n2-3n=1，
∴（m2-3m-31）（2n2-6n-69）=（m2-3m-31）×[2（n2-3n）-69]=（1-31）×（2×1-69）=2010．
故
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-12-23 00:50
感谢回答，我学习了
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