在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取,AE=AD,求证：点E是线段A

在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=1,在CA上截取CD=CB,在AB上截取,AE=AD,求证：点E是线段AB的黄金分割点

∵BC=1,AB=2,∠B=90°
∴CA=√(1^2+2^2)=√5.
∵CD=CB=1,
又AE=AD=AC-DC=√5-1
∴EA/BA=(√5-1)/2
∴E是线段AB的黄金分割点

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