高中数学函数f（x）与f（x+1）有什么区别

f（X）我们老师说等于y 那f（x+1）可不可以等于y？ f（x）的含义是取一个数放入函数f中，根据解析式求值。那f（x+1）是不是取一个数（可以与上面不同）加上1在根据f的解析式（必须与上面相同）求值？

还有f（X）=f（X+1）是什么意思，有什么含义。
看解释说f（x+1）是一个复合函数，能具体解释下吗

y=f（X）和 y=f（x+1）是两个函数，后一个是由前一个向左平移一个单位形成的。自变量与对应法则均不同。由f(x)解析式求f(x+1)解析式可采用代入法。
f（X）=f（X+1）说明函数在定义域内有周期性，最小正周期为1。
我们可以把y=f（X+1）看成是由内层函数t=x+1，和外层函数y=f(t)复合形成的复合函数

f(x)=x+p/(x-1)

f(x)=(x-1)+p/(x-1)+1

∵p＞0，x＞1

∴(x-1)＞0，p/(x-1)＞0

由基本不等式：f(x)≥1+2√p

∵f(x)在(1,+∞)上的最小值为4

∴1+2√p=4

∴p=9/4

当且仅当，x=5/2时等号成立

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