请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方
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解决时间 2021-02-05 04:48
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-05 01:29
请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-05 02:06
当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1 =(x^2+5x+4+1)^2 即(x^2+5x+5)^2 得证======以下答案可供参考======供参考答案1:(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=(a-1)*(a+2)*（a*(a+1)）+1=(a^2+a-2)*(a^+a)+1=(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1=(a^2+a-1)证毕！！关键是因式分解的分组，要把a和a+2一组
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-05 03:28
谢谢解答
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