C语编程的问题

我想要一个C语的程序，关于验证歌德巴赫猜想：

（1）任意一个大偶数都可以分解为两个素数之和。随机产生10个大于10的偶数进行验证，并对每个偶数输出分解结果。

（2）任意一个大奇数都可以分解为三个素数之和。随机产生10个大于10的奇数进行验证，并对每个奇数输出分解结果。能帮我一下么？

我有这个程序

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime(int n) //判断素数.是返回1.不是返回0;
{
int i,k=sqrt(n);
for(i=2;i<=k;i++)
{
if(n%i==0)
break;
}
if(i>k) return 1;
else return 0;
}
void main()
{
int i,a,b,n; //n作为标志位.
for(i=6;i<=2000;i+=2) //因为判断偶数.所以i的步长为2.奇数不判断.
{
for(a=2;a<i;a++) //循环求组成该偶数的两个素数.
{
if(prime(a)) //先求出组成该偶数的第一个素数.
{
n=0; //对每个偶数的判断都将其初始化为0;
b=i-a; //第二个素数就等于该数减去第一个素数.
if(prime(b))
{
n=1; //d当该偶数的确是由两个素数组成,则将n置1;
break; //退出当前for(a)循环.
}
}
}
if(!n) //如果for(a)循环结束后,n的值还是0,说明该偶数不是由两个素数组成.
{
break; //就退出for(i)循环.
}

}
if(n) //根据n的值,判断验证是否正确.
printf("is right!\n");
else
printf("is error\n");
}

第一个：假设偶数是n，分解后的两个素数是i和n-i，在写程序的时候，可以循环增加i的值，从2开始，不断地进行判断i和n-i是否同时为素数，同时是，那么就退出循环，并记录i和n-i的值。

第二个：同样的道理，假设三个素数是i,j,n-i-j，这个需要用到两重循环，和上面一样，每取一个i和j就判断是否为素数，如果不是，则继续进行循环，三个都同时是了，再推出循环。

个人认为，这样不断地进行是否为素数的判断性能比较差，暂时还没想到更好的解决方法。

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