设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）

设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）
【1】设bn=1/an,证明数列｛bn｝是等差数列,并求an和bn.

不好意思,开始看成Tn为数列｛an｝的前n项之和了.
现更正,
Tn=1-an
T(n+1)=1-a(n+1)
a(n+1)=T(n+1)/Tn= [1-an]/[1-a(n+1)]
整理得到：
1/[1-a(n+1)]-1/[1-an]=1
令bn=1/[1-an],则：
b(n+1)-bn=1
所以bn是等差数列
a1=T1=1-a1
a1=0.5
b1=1/(1-0.5)=2
所以bn=n+1
an=(bn-1)/bn=n/(n+1)
以上n=1,2,3……

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